Pensamientos aleatorios

* Aleatorio no siginifica equiprobable: que un experimento tenga varios resultados posibles no quiere decir que todos ocurran con la misma probabilidad. En general, seguramente pensando en el lanzamiento de un dado o una moneda, tendemos a pensar que las posibles alternativas (mutuamente excluyentes) son igualmente probables. Esto claramente no es cierto: arrojar una moneda cargada sigue siendo un experimento aleatorio. Otro: aunque es cierto que, o bien ocurre que mañana cae un meteorito y destruye la Tierra, o bien no ocurre, afortunadamente la segunda alternativa es bastante más probable. La idea de asignar igual probabilidad a todas las alternativas, de todas formas, tiene un fundamento, que Bernoulli y Laplace llamaron Principio de Razón Insuficiente: mientras no haya razón para favorecer una entre varias alternativas, se supone que todas son equiprobables. JM Keynes lo rebautizó como Principio de Indiferencia y lo analizó (y criticó) en su Tratado de Probabilidad.

* ¿Es realmente aleatorio el experimento de lanzar una moneda? Dada la enorme cantidad de variables (difícilmente medibles) que intervienen en el proceso que determina de qué lado cae, podemos considerar que sí: es prácticamente imposible predecir el resultado. Sin embargo en este estudio los autores muestran cómo bajo ciertas condiciones la moneda cae exactamente del lado en el que estaba al ser lanzada. El lanzamiento de una moneda es un fenómeno puramente físico y de aleatorio no tiene nada. Lo deja a uno pensando si es que existe algo que sea verdaderamente aleatorio...

* El infinite monkey theorem, según el cual un mono golpeando teclas al azar en una computadora durante infinito tiempo termina replicando las obras completas de Shakespeare, es contraintuitivo pero puede ser demostrado matemáticamente. Sin embargo para que esto sea cierto hay que aceptar una "licencia poética": "mono" es en realidad una metáfora para "dispositivo que selecciona teclas de manera independiente y con igual probabilidad". Resulta que si uno se lo toma literalmente y pone un mono a escribir con una computadora, más que con King Lear termina con un equipo semidestruido todo meado y cagado, y con cinco páginas de la letra S.