domingo, 28 de febrero de 2010

De tiempos, tamaños e improbabilidades

Hace un par de posts, Frank reflexionaba sobre el calentamiento global: "el otro día me decían que las inundaciones eran consecuencia de dicho fenómeno. Luego leí en el diario que que hacía 140 años que no llovía tanto en febrero, la buena noticia es que 140 años es poco." Y concluía: "tenemos que cambiar las magnitudes de tiempo que usamos para pensar". Y la verdad, cuando consideramos que las pocas decenas de años que usamos como referencia no son nada al medirlas en escala geológica, resulta difícil no estar de acuerdo. Pensando un poco sobre este tema me acordé del siguiente fragmento:

"[...] our brains are built to cope with narrow bands of size and time. Presumably there was no need for our ancestors to cope with sizes and times outside the narrow range of everyday practicality, so our brains never evolved the capacity to imagine them. It is probably significant that our body size of a few feet is roughly in the middle of the range of sizes we can imagine. And our lifetime of a few decades is roughly in the middle of the range of times we can imagine.
We can say the same kind of thing about improbabilities and miracles.

[...] Our brains have been built by natural selection to assess probability and risk, just as our eyes have been built to assess electromagnetic wavelength. We are equipped to make mental calculations of risk and odds, within the range of improbabilities that would be useful in human life. This means risks of the order of, say, being gored by a buffalo if we shoot an arrow at it, being struck by a lighting if we shelter under a lone tree in a thunderstorm, or drowning if we try to swim across a river. These acceptable risks are commensurate with our lifetime of a few decades. If we were biologically capable of living for a million years, and wanted to do so, we should assess risks quite differently. We should make a habit of not crossing roads, for instance, for if you crossed a road every day for half a million years you would undoubtedly be run over."

Richard Dawkins, The Blind Watchmaker.

Nota: una traducción improvisada del fragmento en los comments.

9 comentarios:

Victor Lustig dijo...

"Nuestros cerebros están construidos para lidiar con bandas angostas de tamaño y tiempo. Posiblemente nuestros ancestros no tuvieron necesidad de lidiar con tamaños y tiempos fuera del angosto rango de lo cotidiano, por lo cual nuestro cerebro nunca desarrolló la capacidad para imaginarlos. Probablemente sea significativo que nuestro tamaño corporal de algunos pies esté aproximadamente en el medio del rango de tamaños que podemos imaginar. Y nuestro tiempo de vida de algunas décadas esté aproximadamente en el medio del rango de tiempos que podemos imaginar. Podemos decir lo mismo de las improbabilidades y los milagros.
Nuestros cerebros fueron construidos por la selección natural para percibir las probabilidades y el riesgo de la misma manera que nuestros ojos fueron construidos para percibir la longitud de las ondas electromagnéticas. Estamos equipados para hacer cálculos mentales de riesgos dentro del rango de improbabilidades que es útil en la vida humana. Esto significa riesgos de, por ejemplo, ser atacado por un búfalo si le disparamos una flecha, ser alcanzados por un rayo si nos refugiamos debajo de un árbol o de ahogarnos si tratamos de cruzar un río nadando. Estos riesgos aceptables son proporcionales a nuestro tiempo de vida de unas pocas décadas. Si fuéramos biológicamente capaces de vivir por millones de años, y quisiéramos hacerlo, deberíamos percibir los riesgos de manera diferente. Deberíamos acostumbrarnos a no cruzar calles, por ejemplo, ya que si cruzáramos la calle todos los días durante medio millón de años seríamos indudablemente atropellados."

Frank Pentangeli dijo...

Muy bueno,
Estoy pensando en un gráfico que podría ilustarbien el concepto.
Una distribución bernoulli con p=0,999999 de que a uno no lo pisen cruzando la calle, en el eje "x" número de cruzadas de calle, y en el eje "y" probabilidad de que lo pisen cruzando la calle. Además graficaría y="1", y se notaría que para un numero no tan grande de cruzadas de calles la probabilidad de morir es cercana a 0, y buscaría tal vez el número de cruzadas para que la probabilidad sea significativa, suponete 1%.

Saludos!

Bernard L. Madoff dijo...

Muy buena la cita. Un abrazo!

Sanka Coffie dijo...

amigos de QLP. En drenaje tenemos una nueva misión, no nos dan una mano y dejan un comment si les parece?
Un gran abrazo!

Sam Rothstein dijo...

Muy bueno!!

Algún día voy a entender en serio lo que es una probabilidad!

Victor Lustig dijo...

Sam, me pasa lo mismo! Creo que son esos temas que cuanto más pensás, menos entendés...

Frank, es buena la idea! A mí se me ocurrió esto: ponele que la probabilidad de ser atropellado al cruzar una calle es p. La probabilidad de no ser atropellado al cruzar k calles (si es independiente) es (1-p)^k, y entonces la de ser atropellado en alguna es 1-(1-p)^k. Si estimás "a ojo" cuántas calles cruza una persona en su vida (vos sos muy bueno para estas cosas!), podrías ver cómo cambia la probabilidad de ser atropellado para distintos valores de p, o para distintos años de vida, etc. No?

Sam Rothstein dijo...

Un modelo de duration!
Vos Lustig la sabes lunga en eso!!!

Victor Lustig dijo...

Sí, podría ser...
Creo que éste es claramente un caso para nuestro amigo Q, aka "el Loco de los Grafos"!

Hercules Göldli dijo...

No asienten tan rápido. La epistemología pega en la economía mucho más directamente de lo que los mismos economistas aceptamos. Si ustedes se fijan, ese tipo de argumentación basada en lo temporal es el que habilita ese pseudoneokeynesianismo argentino, que en ese punto se hace fuerte: qué sentido tiene esperar algo que tal vez no vea: voy por todo ahora. Y que me importa que a la larga esto termine mal (o muy mal): yo ya estaré muerto o salvado. En síntesis: una cosa es poner en duda la cantidad/calidad de las mediciones pero otra muy distinta es decir que no podemos ni debemos pensar más allá de nuestro rango promedio de vida. Me parece que no es lo mismo y que las consecuencias son claramente distintas. Saludos,