Statistics, damn statistics

¿Dónde se cobra el Ingreso per Cápita? - se pregunta Eduardo Galeano en El Libro de los Abrazos. Hermosa frase que desnuda la mediocridad hecha prosa. Ni hace falta aclarar que el ingreso per capita es una medida de tendencia central que nada dice sobre como se distribuye ese ingreso, y que es una medida que se ve muy influenciada por los valores extremos.

Michael Moore, un cinico de los documentales se escandaliza de la cantidad de tierras que posee Ted Turner: "Turner's land has a higher gross domestic product than Belize."

Con un escueto GDP de 1400 millones de dolares, casi cualquier corporacion genera mas valor agregado que Belize. Por ejemplo, Google en el 2010 reporto ganancias por 8500 millones de dolares. Ted Turner es una corporacion, y no sorprenden estos numeros. La indignacion no resiste el menor analisis.

Es como todos estos "intelectuales" que salen en los medios a decir -indignados- que nunca antes en el mundo hubo tantos pobres como ahora. Tampoco nunca antes en el mundo hubo tanta gente como ahora. Y si, el fenomeno de la pobreza es importante resolverlo. Pero el mundo va para adelante. Progresa. Con fe, con esperanza, con optimismo, trabajando codo a codo con los vecinos. Como Scioli.

No torturemos a los numeros. Feliz Viernes!

Regla de Bayes

Quizás sea la regla estadística más sencilla e importante que existe (y seguimos con la tradición iniciada aquí de formular afirmaciones innecesariamente contundentes). Compite codo a codo con el Teorema Central del Límite, y está un escalón más arriba que la regla de tres simple directa.

Para el que no sepa de que se trata, la regla de bayes es una simple reglita que te permite pasar de la probabilidad de que ocurra A dado que ocurrió B (que sea mujer dado que cumplió 80 años), a la probabilidad de que ocurra B dado que ocurrió A (que llegue a los 80 años dado que es mujer). Mas interesante aún, la regla te dice como uno debe incorporar la información nueva al cálculo de probabilidades. Lo que los economistas llamamos "update bayesiano". Cuál es la probabilidad de que Juan muera de cancer de pulmón? Digamos, 5%. Ahora te digo que Juan es fumador y uno actualiza las probabilidades de alguna manera. Bayes nos dice cómo hacerlo. De más está decir que es una regla que la gente usa todo el tiempo: si vas por la calle de noche en un barrio no muy seguro y ves tres o cuatro adolescentes sentados en la esquina, posiblemente consideres oportuno desviar tu camino o cruzarte de vereda. Si te dicen que los adolescentes son universitarios, ni pensás en desviarte. La nueva información te hizo reestimar las probabilidades de ser asaltado.

En estos momentos estamos a pleno con un muy buen ambiente mundialista en el Mundial de las sorpresas. Alemania perdió con Serbia, Inglaterra no mete goles, Suiza le ganó a España, y Maradona parece estar dirigiendo bien. Increíble. Hay mucha información nueva respecto del desempeño de los equipos, y eso afecta bayesianamente las probabilidades de ganar el mundial. España hoy por hoy es menos candidato que hace una semana, pero en la mejor tradición bielsista, no por eso es menos equipo. Frank ya habló de esto hace unos días. Para saber las probabilidades, nada mejor que ir a una página de apuestas. Ahi vamos a poder ver la regla de Bayes en acción. Adjunto una imagen extraída hace un par de días de aquí...

Inesperado

En los comentarios del post anterior varios señalaron la relevancia de hechos inesperados. Cito a Frank: Pero un shock exógeno no anticipado te puede cambiar todo y no hay manera que estos te lo predigan, justamente por la definición de shock.

Justamente hay conceptos en economía cuya interpretación por momentos llega a ser muy sutil. Un evento inesperado o no anticipado es algo muy vago desde el punto de vista analitico. Aca va un intento de definicion: evento inesperado o no anticipado es todo aquel que no forma parte del soporte de tu funcion de densidad. Basicamente tiene probabilidad de ocurrencia cero. Eso es lo que uno apunta con "inesperado". El futuro es incierto: nadie sabe con probabilidad uno que va a pasar con el dolar, pero que Kirchner no termine su mandato no tiene probabilidad cero. Inesperado fue el 1-6 contra Bolivia y el 6-0 contra Serbia. Inesperado es que salga a la luz un affaire entre Obama y Cristina. Al decir de las encuestas, no podemos asignarle probabilidad nula al de Berlusconi con Cris, aunque ciertamente el tano tiene mejores alternativas disponibles.

El punto es que cuando algun agente te dice su expectativa te esta tirando la media, es decir, esta ponderando todos los eventos posibles por una probabilidad. Si las probabilidades estan bien, en promedio ocurre la media (valga la tautologia), pero no por el hecho de que la realizacion sea un evento distinto al evento medio vamos a decir que fue un evento no anticipado.

Me encantan estos conceptos en economía. Siempre tienen un significado más profundo debajo. La otra vez fue el de estrategia. Ahora, el de valor esperado.