Regla de Bayes

Quizás sea la regla estadística más sencilla e importante que existe (y seguimos con la tradición iniciada aquí de formular afirmaciones innecesariamente contundentes). Compite codo a codo con el Teorema Central del Límite, y está un escalón más arriba que la regla de tres simple directa.

Para el que no sepa de que se trata, la regla de bayes es una simple reglita que te permite pasar de la probabilidad de que ocurra A dado que ocurrió B (que sea mujer dado que cumplió 80 años), a la probabilidad de que ocurra B dado que ocurrió A (que llegue a los 80 años dado que es mujer). Mas interesante aún, la regla te dice como uno debe incorporar la información nueva al cálculo de probabilidades. Lo que los economistas llamamos "update bayesiano". Cuál es la probabilidad de que Juan muera de cancer de pulmón? Digamos, 5%. Ahora te digo que Juan es fumador y uno actualiza las probabilidades de alguna manera. Bayes nos dice cómo hacerlo. De más está decir que es una regla que la gente usa todo el tiempo: si vas por la calle de noche en un barrio no muy seguro y ves tres o cuatro adolescentes sentados en la esquina, posiblemente consideres oportuno desviar tu camino o cruzarte de vereda. Si te dicen que los adolescentes son universitarios, ni pensás en desviarte. La nueva información te hizo reestimar las probabilidades de ser asaltado.

En estos momentos estamos a pleno con un muy buen ambiente mundialista en el Mundial de las sorpresas. Alemania perdió con Serbia, Inglaterra no mete goles, Suiza le ganó a España, y Maradona parece estar dirigiendo bien. Increíble. Hay mucha información nueva respecto del desempeño de los equipos, y eso afecta bayesianamente las probabilidades de ganar el mundial. España hoy por hoy es menos candidato que hace una semana, pero en la mejor tradición bielsista, no por eso es menos equipo. Frank ya habló de esto hace unos días. Para saber las probabilidades, nada mejor que ir a una página de apuestas. Ahi vamos a poder ver la regla de Bayes en acción. Adjunto una imagen extraída hace un par de días de aquí...