jueves, 15 de abril de 2010

Forward Premium Puzzle

El debate esta esparcido por distintos lugares. En el blog de ELY esta lo mejor. En el de Llach tambien hay buen material (con cita a QLP y todo, gracias por el link!). Vamos a barrer la cancha de tecnicismos complicados, back to basics. Después si quieren con gusto la complicamos más. Empecemos por dos proposiciones sencillas:

1) Sabemos que los forwards son malos predictores del tipo de cambio spot. Esto es el llamado "Forward Premium Puzzle". En consecuencia seria medio raro que los operadores (bancos) usen a los forwards como predictores, ya que su desempeño como predictor es bastante pobre.
2) La gente puede equivocarse, pero no se va a estar equivocando todo el tiempo sistematicamente, menos aun cuando hay muchas evidencia que te aconseja no usar el forward como predictor. Menos aún cuando sos un banco que opera sumas importantes.
3) En consecuencia, esta bastante claro que los forward no son las expectativas del mercado.

Adjunto una imagen de Bloomberg que muestra la evolucion desde Enero del 2008 a Enero del 2010 de:
(i) el forward para el ultimo cuarto del 2010 y,
(ii) las predicciones de los bancos (moda y mediana), es decir, las expectativas de los que operan en el mercado.

Esto es solamente un ejemplo, que se repite para distintas monedas, plazos, etc. No es algo "solo del peso", aunque ciertamente la divergencia entre expectativas y forwards es impresionante para Argentina (y se puede ver a simple vista sin necesidad de meterse en tests estadisticos). Como dije antes, la conclusion se desprende de los puntos 1 y 2.
Primera conclusion, subrayada con colores: forwards no es lo mismo que expectativas. A lo sumo es un sustituto imperfecto.

Vamos un poco más técnicos. Los forwards estan compuestos de las expectativas y de un premio por el riesgo. Eugene Fama nos muestra que los cambios en los forwards estan principalmente determinados por los cambios en la prima de riesgo, y que estos se relacionan negativamente. Por eso se pueden ver esos picos en los forwards, donde el miedo domina el precio de los futuros.

Otro tecnicismo: no arbitraje. Que haya discrepancias entre las expectativas y los forwards no te deja oportunidades de ganancias seguras, más alla de las restricciones institucionales que nos cuenta ELY. La diferencia entre forward y spot esta relacionada con la diferencia esperada entre tasas domesticas y externas. Si la tasa esperada en Argentina es mas alta que la tasa esperada en EEUU, entonces el forward tiene que ser mas grande que el spot en aproximadamente esa diferencia. El premio por riesgo tambien se relaciona con este diferencial de tasas. Las tasas de interes (y las expectativas de las tasas de interes) fluctuan por muchos motivos, todo el tiempo. Los manuales nos dicen que la tasa de interes doméstica en un país pequeño como Argentina es igual a la internacional mas la devaluacion esperada, más la prima de riesgo cambiario (y seguramente otros le sumaran otros riesgos también). Nuevamente, la prima por riesgo cambiario (y no cambiario) juega un rol muy importante. Las imperfecciones de mercado (básicamente, tener un big player con poder de fuego como el BCRA) tambien juegan un rol importante, como Fama dice que Roll le dijo.

Corto acá para que no quede muy largo, prometo version II. Fight!

11 comentarios:

Frank Pentangeli dijo...

No lo leí, pero prometo que lo voy a leer antes de que termine el día. Cuanto paga el foward de eso? :)

El Fantasma de la Duda dijo...

Sam, pregunta tal vez para la parte II: hay alguna aplicación a esto de la teoría de rare events que rescató Barro hace un par de años para intentar explicar el equity premium puzzle?

Rollo Tomasi dijo...

Sam perdón, pero si efectivamente el forward fuera distinto al "valor esperado" hay margen de ganancia! Concretamente: participar en el mercado de forwards.

Lo que yo aventuré es que en realidad el forward sí es igual al "valor esperado" (esperanza matemática); el tema es que los economistas no dicen el "valor esperado" cuando les preguntan, sino una cosa muy distinta, llamémosla "pronóstico". Insisto: si hay un 1% de que el dólar esté a $100, y un 99% de que esté a $4, todos los economistas van a decir que esperan $4, pero el valor esperado (y el forward) es $4,96. Y el forward casi siempre le va a errar al spot, es más, le va a errar "sistemáticamente" (errores correlacionados, etc.)

Es razonable no arbitrar entre el pronóstico y el forward, porque el pronóstico no es el valor esperado. Pero me parecería extremadamente raro que no arbitrara el forward con el "valor esperado". No entiendo acá cómo juega el riesgo, porque el riesgo en el forward es para el que compra y para el que vende. Los dos tienen un contrato, cosa muy distinta de un activo tipo una acción o un bono.

¿No convence?

Rollo Tomasi dijo...

Corregida la no-cita. slds.

Anónimo dijo...

no me queda muy claro los incentivos de los bancos cuando reportan predicciones. Dicen lo que piensan?Como dice Rollo, las predicciones estan afectadas por el factor "quedar como un boludo" [parecido al dilema del arquero en los penales que prefiere la voladita a los costados mas de lo conveniente]

Sam Rothstein dijo...

Rollo, mira por arriba el paper de Fama. Es bastante claro. Forward es valor esperado mas risk premium. Difieren. Y sigue cumpliendose no-arbitraje, asi que no hay chances de ganancias sin riesgo. El forward es el esperado mas un risk premium, y el risk premium (al igual que el esperado) varian en el tiempo. En tu post te concentras mucho en "si cambia el esperado, entonces cambia el forward", pero desde que yo tengo memoria el dolar esperado no cambio mucho, lo que si cambiaba era el forward, porque cambiaba el risk premium.

Concedo que es posible que quizas los analistas (y bancos) cuando pronostican el dolar reporten algo distinto que la esperanza matematica: quizas reportan la moda de muchas estimaciones que hicieron. Quizas reportan la moda de los pronosticos de otros, que a su vez pronosticaron la moda del resto. Si es asi vas a tener un error sistematico en los pronosticos. Habria que fijarse, no lo se. Pero el error sistematico en los forwards ya lo tenes, asi que tampoco pueden ser la expectativa racional de un agente.

Si afirmas que forward=esperado, dada la existencia del forward premium puzzle, tenes que aceptar que las expectativas (esperanza matematica) erran sistematicamente.

Rollo Tomasi dijo...

No sé muy bien qué quiere decir "sistemáticamente", pero según lo que yo puse, la esperanza matemática le erraría sistemáticamente (10 veces se quedaría largo por poco, 1 se quedaría corto por mucho, 10 se queda largo por poco, 1 se queda cortos por mucho). Miro lo de Fama a ver si lo entiendo. slds.

El del 0.33% dijo...

No solo erran sistemáticamente sino que también el error es aleatorio. ¿o no es aleatorio? ¿Qué dicen los papers?

Sam Rothstein dijo...

Por error sistematico de los forwards me referia al forward premium puzzle (el forward es un estimador sesgado del spot para esa fecha).

Anónimo dijo...

Lucas,

Usando CAPM podes mostrar que el forward es generalmente distinto al valor esperado. Solo en el caso de que se trate de un activo libre de riesgo predice el CAPM que el forward y el valor esperado seran equivalentes. Los activos con beta negativo (el dolar en la argentina) tienden a tener precios forward que superan al precio esperado.

Alex.

Merian dijo...

Pobre Laje y su dólar a 10p